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2015年8月第3次印刷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）

1.一根8米长的绳子，先剪下■，再剪下■米，还剩下（    ）。

A.7米B.2米

C.■米D.0米

2.因数865.2与因数68.9的积是（    ）。

A.5 961.228B.59 612.28

C.596 122.8D.934.1

3.在五位数213（    ）0中的括号里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，填法总数是（    ）。

A.无数个B.2

C.3D.4

4.把20 g盐溶入200 g水中，盐与盐水的比是（    ）。

A.1∶10B.10∶11

C.20∶200D.1∶11

5.服装店销售某款服装，一件衣服的标价为280元，若按标价的八折销售仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（    ）。

A.60元B.80元

C.116元D.224元

6.直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x-4y=0相交所得到的弦长是（    ）。

A.■B.2■

C.1D.2

7.从正六边形的6个顶点中随机选择3个，则以它们为顶点的三角形是正三角形的概率为（    ）。

A.■B.■

C.■D.■

8.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，“数感”感悟的对象是（    ）。

A.数与量、数量关系、口算

B.数与量、数量关系、笔算

C.数与量、数量关系、简便运算

D.数与量、数量关系、运算结果估计

9.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（    ）。

A.探索性学习B.合作交流

C.模型思想D.综合与实践

10.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的新课标包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯主要是指勤奋、独立思考、合作交流和（    ）

A.反思质疑B.坚持真理

C.修正错误D.严谨求是

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.在□○○△□○○△□○○△□…中，第一个图形□与第49个图形之间共有“○”的个数为            。

12.有a、b、c三个数，且a+b=7，b+c=8，a+c=9，则这三个数的积为            。

13.已知向量a、b,满足a=3、b=6，且向量a、向量b的夹角为120°，则（a+b）2的值是            。

14.■■dx=            。

15.《义务教育数学课程标准（2011年版）》，在各学段中安排了4个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于

            （写出正确结论的编号）。

①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题

②培养学生的问题意识、应用意识与创新意识

③积累学生的活动经验

④加强学生知识与技能的熟悉程度

⑤提高学生解决实际问题的能力

三、计算题（本大题共5道题，每小题8分，共40分）

16.（8分）“中国梦”文艺汇演中，合唱队有30名小演员，他们的身高情况如下表：

■

根据表中的信息，解答以下问题：

（1）求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；

（2）求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。

17.（8分）如图所示，将若干完全相同的长为20 cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加d cm。

（1）若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；

（2）若d=18，现需要长度L=362 cm的纸带，则需要多少这样的纸条？

■

18.（8分）若将一个圆柱体木块过轴切成四块，表面积增加168平方厘米，若与上下底面平行将它切成三块，表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？（π的值为3.14）

■

19.（8分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a1=3，前三项和S3=■。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若以a1，a2，3a3为一个三角形的三边长，求这个三角形的最大内角的余弦值。

２０.（８分）已知函数ｆ（ｘ）=■ｘ3-■ｘ2+2ｘ+1。

（１）求函数的图象在点（－１，ｆ（－１））处的切线方程；

（２）求函数ｆ（ｘ）的单调区间。

四、案例分析题（本大题共10分）

21.《比的基本性质》公开课的教学片段，在师生共同探索、归纳总结出比的基本性质后，某教师出示了一道练习题。将21∶28化成最简单的整数比，学生很快给出了两种解法。

方法1：  21∶28=（21÷7）∶（28÷7）=3∶4

方法2：  21∶28=■=■

教师在肯定了学生的解法后，准备继续教学后面的内容，忽然有学生举起了手，这位老师一边继续教学，一边若无其事的走到这位学生身旁，顺手将学生的手按下。课后，教师了解到学生的新解法。

■

这位学生把化简和求最大公因数联系起来，这是教师没有想到的方法。

（１）分析上述教学片段，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。

（２）对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学方案。

五、教学设计（本大题共10分）

22.请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。（只要求写教学过程）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

素材：观察下列算式的得数

1=12  1+3=22   1+3+5=32     1+3+5+7=42   …

（1）请你猜想1+3+5+7+9=

（2）验证1+3+5+7+9+11=

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（大于等于1）的代数式表达出来。

……